광학에서 사용되는 용어들이 되게 많은데 나도 처음에 그냥 어림짐작으로 그런 것이겠지라고 생각만 했지 제대로 개념이 갖춰지진 않았던 상태라 이번 글을 통해서 완전히 정리하고자 한다.
1-1. 분해능(Resolution)
분해능이란, 시편 및 대상물을 볼 때 이의 작은 차이를 구별해내는 능력이라고 볼 수 있다.
시편 또는 대상물에서 렌즈를 통과한 빛은 스크린에 도달하여 영상을 형성하는데 여러 개의 빛들은 서로 다른 경로를 통해서 스크린 상에 도달을 하게 된다. 이때 그 경로에 따라서 지나간 거리가 다르기 때문에 이 빛들이 모두 동일한 점에 모이지 않게 되어 여러 개의 빛들은 복소수의 합으로 나타나게 된다. 이는 빛이 렌즈를 통과할 때 회절 정도가 달라짐을 의미하기도 한다.
이렇게 스크린상의 위치에 따라 빛의 세기가 달라지고, 빛의 세기가 큰 부분은 밝게 그리고 작은 부분은 어둡게 나타나게 되면서 환 무늬가 형성이 되는데 이를 '에어리 원반(Airy Disk)' 이라고 한다.
시편 상에서 구분하려고 하는 두 지점이 가까워지면 각각에서 생기는 에어리 원반도 근접하게 보이게 된다. 위 그림처럼 시편 상 두 지점이 가까워 에어리 원반이 겹쳐져서 만들어질 때 두 원반 사이의 골이 얕아지게 되는데 이 골의 깊이가 피크 높이의 19% 이하로 얕아지게 되면 두 원반이 많이 겹쳐져서 두 상을 구분하기 힘든 한계에 도달하여 더이상 분해하지 못하고 한 점으로 인식하게 된다. 이 한계를 레일리 한계(Rayleigh's criterion) 이라고 한다. 이는 분해능 한계(d) 보다 시편 상 두 지점 사이 거리(r) 이 더 작을 때 나타나는 현상이고, 이 한계가 발생하는 지점에서 시편 상의 두 점 사이의 거리를 분해능(Resolution) 이라고 부르게 되는 것이다. 분해능은 작을수록 미세한 부분들도 다 구별이 가능하게 되는 것이다.
그렇다면 현미경의 분해능과 전자현미경의 분해능은 어떤 차이를 가지고 있을까?
a) 현미경의 분해능
현미경의 분해능은 파장에 따라서 달라지게 된다. 아베(Abbe, 1873)의 법칙에 의하면 분해능(d) 는 파장(λ) 에 비례함을 알 수 있다. 즉, 파장이 짧을수록 분해능의 크기는 작아지고 분해능이 좋아짐을 의미한다.
n : 굴절률
α : 개구각
광학현미경은 가시광선(380~780nm)을 사용하데, 그렇기 때문에 광학현미경의 분해능은 0.1um 보다 좋아질 수 없기 때문에 한계에 도달하게 되는 것이다. 반도체 스케일이 작아짐에 따라 거기서 발생하는 defect의 크기들도 나노 단위까지 가게 되는데 그런 것들을 광학현미경으로 보는데에는 한계에 도달하는 것이다.
b) 전자현미경의 분해능
전자파의 파장은 가시광선 파장보다 훨씬 짧다. 그렇기 때문에 전자현미경의 분해능이 훨씬 좋을 수 밖에 없다.
전자파의 파장은 전자가 갖는 에너지의 함수이고 이 에너지는 전자총에서의 가속전압의 함수이다. 즉, 가속전압을 높이면 전자의 위치에너지가 높아지고, 이 위치에너지는 운동에너지로 변환이 되어 결국 전자파의 에너지가 높아진다.
이 식은 드브로이 관계식으로 부터 얻어지는 간단한 식이다. 이처럼 전자현미경에서의 파장은 가속전압의 제곱근에 반비례하게 된다. 파장은 나노미터(nm), 가속전압은 볼트(V) 의 단위를 갖는다. 이 식에 따르면 가속전압이 20 ,40, 100kV 일때 각각 파장은 0.0086, 0.060, 0.037 Å를 가지게 되고 다시 아베의 법칙에 의해서 분해능은 4.3, 3.3, 2.3 Å가 된다.
(* 1Å = 0.1nm = 10^(-10)m)
이렇듯 전자현미경은 광학현미경보다 250~400배 더 좋은 분해능을 가지고 있어 나노미터 크기의 시편 구별이 가능하며 옹스트롬 크기의 원자 배열 또한 관찰할 수 있게 되는 것이다.
분해능은 여러 요소에 의해서도 값이 달라지는데 그건 뒤에서 전자현미경 각 구성요소들에 대해서 언급을 하면서 그때마다 분해능이 어떻게 달라지는지에 대해서 정리할 것이다.
1-2. 분해능, 해상력, 해상도
위에서 분해능을 Resolution 이라고 하였지만 정확히는 Angular Resolution 혹은 Spatial Resolution이라고 한다. 이 분해능은 '해상력(Resolving Power, 이게 Resolution임.. 엄밀히..ㅎㅎ)'과 혼동되기도 한다. 만약 어떤 광학 장비가 75um 간격을 식별할 수 있다면 이때 분해능은 75um이 되는 것이다. 하지만, 주변 환경에 의해서 100um 을 식별하게 되었다고 한다면 75um의 분해능을 갖지만 100um의 해상력을 발휘하게 된 것이라고 말할 수 있다. 이처럼 분해능은 장비 최상의 상태의 능력이라면 해상력은 다른 변수들에 의해서 갖게되는 능력같은게 되는 것 같다. 또, 혼동 할 수 있는 용어로 '해상도(Display Resolution)' 가 있다. 해상도는 화면의 세밀한 정도를 나타내는 단위를 말하는데, 이는 픽셀과 밀접한 관련이 있다. 이는 수평x수직 화소로 표기를 한다.
2. 화소(Pixel or Picture Element)
화소란, 화면 및 이미지를 구성하는 가장 기본이 되는 단위를 말한다. 디지털 이미지의 경우 수많은 타일의 사각형 픽셀들로 이루어진 집합이 된다. 한 변의 길이가 1인치인 정사각형에 100개의 픽셀로 표현한 것과 1,000개의 픽셀로 표현한 것에는 확실한 차이가 있을 수 있다. 이처럼 픽셀이 높을수록 화면을 조밀하게 구성할 수 있어 더욱 더 선명한 이미지를 얻을 수 있는 것이다.
3. 화각(Field of View, FOV)
화각이란, 검사 대상 물체를 볼 수 있는 영역을 의미한다. 이 영역은 센서의 크기와 렌즈의 배율에 따라서 달라지게 된다.
카메라를 구입할 때 사양 값으로 해상도를 알려준다. 이는 수평x수직 화소로 나타나게 되는데 이 각각에 픽셀 사이즈를 곱해주게 되면 센서의 가로 및 세로의 크기를 알 수 있다. 이런 카메라에 0.5배 렌즈를 끼운다면 수평과 수직에 대한 각각의 FOV값을 구할 수 있게 되는 것이다.
Resolution : 4,112 X 3,008 px
px : 3.45um
lens : x0.5
(H) 4,112 px X 3.45um = 14.18mm
(V) 3,008 px X 3.45um = 10.37mm
(FOV-H) 14.18mm/0.5 = 28.36mm
(FOV-V) 10.37mm/0.5 = 20.74mm
4. 피사계심도(Depth of Field, DOF)
피사계심도란, 렌즈의 초점이 맞는 것으로 인식되는 수직 범위를 말한다. 즉, 광축 상에 초점이 맞는 범위를 말한다. 모든 렌즈의 초점은 특정한 거리에서만 나타난다. 초점면에서 떨어진 면은 흐리게 나타나는 현상이 나타난다. 카메라 사양을 보고 직접 계산해 볼 수 있지만 그 부분은 생략해야겠다..ㅎㅎ
위와 같이 피사계심도 안에 들어오는 물체들은 초점이 맞아서 선명하게 보이는 반면, 피사계심도 바깥의 영역들은 초점거리 안에 못 들어오기 때문에 흐려진다고 볼 수 있다. 그 범위는 중앙 초점지점을 기준으로 위, 아래로 각각 허용치 값을 갖게 되고 최소값과 최대값의 차이가 최종적인 피사계심도가 된다.
피사계심도는 렌즈, 카메라 센서의 크기, 조리개 값에 따라 달리는데, 특히 조리개의 직접적인 영향을 받게 된다. 그 내용도 뒤에 조리개를 이해하면 그 관계를 더욱 쉽게 이해할 수 있게 될 것이고, 그 내용은 뒤에서 하는 걸로 한다.
5. 작업거리(Working Distance, WD)
작업거리는 렌즈에서 피사체와 렌즈 앞 부분과의 거리를 의미한다. 초점거리가 긴 렌즈일수록 이 작업거리는 길어지게 된다. 이 작업거리는 화각과 함께 렌즈 선택에 있어서 중요한 값이다. 또한 위에서 설명한 피사계심도와도 비슷한 의미를 가지고 있다. 피사계심도는 수직방향으로 초점이 맞을 수 있는 영역거리를 의미했다. 그렇기 때문에 작업거리가 커지면 초점거리가 긴 렌즈이기 때문에 피사계심도도 커지게 되는 것이다.
각각의 관계에 대해서는 나중에 다시 쓰는걸로 한다!
아래는 이 용어들에 대한 정리를 하나의 이해도로 나타낸 것이다. 참고!
+) 광학 이해하는데 필요한 용어 나오면 계속해서 추가!
Reference)
(1) http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/Raylei.html (Rayleigh's criterion)
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