이번 글은 전자총만큼이나마 중요한 전자기 렌즈에 대한 설명 글이다.
광학에서는 가시광선이 렌즈 물질을 통과하면 속도의 차이가 발생해 굴절이 발생하면서 한 점으로 모아질 수 있다. 전자현미경에서는 전자기 렌즈의 자기장으로 굴절을 시켜서 모으는 방식이다. 초기에는 쿨롱의 힘을 이용한 정전기 렌즈를 사용하였으나 나중에는 더 효과적인 자기장을 이용한 전자기 렌즈를 사용하게 되었다.
1. 전자기 렌즈 원리
자기장 내에서 전자가 이동을 하게 되면 전자는 힘을 받아서 이동방향이 휘어진다. 이 힘의 크기와 방향은 속도벡터V와 자기장 벡터 B에 수직으로 발생하기 때문에 벡터의 외적에 전하량 -e의 곱으로 나타내어 질 수 있다.
원통형 렌즈 내의 자력선은 곡선을 이루고 있다. 이 자기장 영역을 전자가 지나면서 외적 곱에 의해 원주 방향으로 회전하는 힘 Fθ 와 축방향 자기장에 의해 중심쪽으로 향하는 힘 Fr 을 받게 된다. 이 같은 수렴작용을 하는 힘이 작용하면서 전자는 아래 그림과 같이 나선운동을 하면서 모였다가 초점을 지나면 다시 나선운동을 하며 퍼져 나간다.
2. 반확대(Demagnification)
광학에서는 렌즈에 의해서 대상물의 크기가 확대된다. 하지만 전자광학에서는 전자기 렌즈에 의해서 전자빔의 크기가 축소한다. 이를 '반확대(Demagnification)' 이라고 한다.
반확대 되기 전후 전자 빔의 지름을 각각 d0, d1 이라고 하고 렌즈로부터 각각의 거리를 p1, q1 이라고 했을 때, 반확대 배율 m은 이 거리 관계에 의해서 결정이 된다. 그리고 렌즈의 초점거리 f는 렌즈에 흐르는 전류를 증가시키면 짧아지게 되고 렌즈의 배율은 증가하게 된다. 초점과 배율은 다음과 같은 식을 만족한다.
전자총에서 만들어진 전자빔의 지름 d0, 집속렌즈에 의해서 d1 으로 수축하고 이는 다시 대물렌즈에 의해 d3까지 작아져 최종 프로브를 형성하게 된다. 즉, 최종 프로브의 크기는 집속렌즈와 대물렌즈의 세기로 결정이 된다고 볼 수 있다.
3. 집속렌즈(Condenser Lens) 세기의 효과
집속렌즈의 세기가 강하면 초점거리도 짧아지고 전자빔 d1도 현저히 작아지면서 반확대비율m도 커짐을 알 수 있다. 프로브가 작아지기 때문에 전자현미경의 분해능은 높아진다. 반면에 d1 이후의 분산각(및 수렴각)이 커지게 되면서 빛이 퍼져 나가는 것처럼 보이게 된다. 이는 대물렌즈에 부착된 조리개를 통과하면서 최종 프로브에 도달을 해야하는데 조리개에서 일정 범위 이상의 전자빔이 통과를 하지 못하게 되어 최종 프로브에 도달하는 전류량이 적어져 어두운 화질의 영상을 얻게 되는 것이다. 반대로 집속렌즈의 세기가 약해지면 d1도 당연히 더 커지게 되는데 이때는 또 분산각이 그렇게 크지 않아 조리개를 많은 전자빔이 통과하게 되어 최종적으로 프로브 전류량이 커져 좋은 화질의 영상을 얻을 수 있게 된다.
4. 대물렌즈(Objective Lens) 세기의 효과
집속렌즈의 아래에 위치하고 있는 대물렌즈도 전자빔을 반확대하는 역할을 하고 이 렌즈는 시편 바로 위에 위치하기 때문에 시편 위에 초점을 맞추는 역할을 한다. 이때 대물렌즈의 세기를 조절하여 가장 작은 프로브가 시편 위에 맺히도록 만들어야 한다. 하지만, 대물렌즈의 세기는 임의로 결정할 수는 없기 때문에 시편까지의 위치도 중요해지게 된다. 즉, 대물렌즈의 가장 아래 부분인 폴피스와 시편사이의 거리인 작동거리(Working Distance, WD) 의 크기에 따라서 대물렌즈의 세기가 결정이 된다.
작동거리 WD가 짧으면 대물렌즈의 세기가 쎄지고 렌즈의 반확대율이 높아져 프로브의 크기가 작아지며 분해능은 좋아진다. 프로브의 전류량은 이미 집속렌즈와 조리개를 통해서 결정이 되었으므로 대물렌즈의 영향은 받지 않는다. 하지만 대물렌즈에 의해서 피사계심도(Depth of Field, DOF) 값이 달라지게 된다. 작동거리가 짧을 때 분산각(또는 수렴각) 이 커지게 된다. 이는 시편상의 수직 방향으로 초점이 맞는 범위인 피사계심도가 얇아짐을 의미한다. 반면에 작동거리 WD가 길어지면 프로브의 크기가 커지지만 수렴각은 작아지고 피사계심도도 깊어짐을 알 수 있다.
정리하면, 대물렌즈와 시편사이 거리가 가까워지면 대물렌즈 세기 커지고 분해능도 좋아지지만 수직방향 초점이 맞는 거리는 짧아져 선명하지만 주변은 흐린 상을 얻을 수 있고, 대물렌즈와 시편사이 거리가 멀어지면 대물렌즈 세기는 작아지고 분해능도 안 좋아지지만 초점 맞는 거리는 길어져 선명하진 않지만 대체로 초점이 골고루 잡혀진 영상이 얻어지게 된다.
여기까지 전자기 렌즈!
다음은 프로브에 따라서 발생하는 여러 렌즈 수차들(구면수차, 색수차, 비점수차)과 프로브에 따른 영향들에 대해서 설명하는 글을 써봐야겠다.
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